1959.- Premio Sésamo de Cuentos (España) por Nada para morir

1965.- Premio Biblioteca Breve de Seix Barral (España) por Últimas tardes con Teresa

1973.- Premio Internacional de Novela (México) por Si te dicen que caí

1978.- Premio Planeta (España) por La muchacha de las bragas de oro

1985.- Premio Ciudad de Barcelona (España) por Ronda del Guinardó

1990.- Premio Ateneo de Sevilla (España) por El amante bilingüe

1994.- Premio de la Crítica (1994) por El embrujo de Shangai

1994.- Premio de Europa de Literatura Aristeión por El embrujo de Shangai

1997.- Premio de Literatura Juan Rulfo

1998.- Premio Internacional de Literatura Romance de la Unión Latina

2001.- Premio de la Crítica (España) por Rabos de lagartija

2001.- Premio Nacional de Narrativa (España) por Rabos de lagartija

2002.- Medalla de Oro de Barcelona al mérito cultural (España)

2003.- Premio de la Associació d'Amics de la UAB (España)

2004.- Premio Extremadura a la Creación literaria (España)

2006.- Premios Quijote de la Asociación Colegial de Escritores (España)

2008.- Premio de las letras Carlemany (Andorra)

2008.- Premio Cervantes (España)

2010.- Premio Internacional de la Fundación Cristóbal Gabarrón de Letras (España)